CERITERA SUBJEK CS143 SEMESTER 3 (PART 3)

Assalamualaikum semua… Setelah beberapa bulan saya tinggalkan cerita saya berkaitan subjek2 diploma, ni harini, InshaAllah saya akan sambung semula perkongsian dengan lebih konsisten.. Terima kasih kepada anda2 yg sanggup menunggu entri2 saya.. Sorry sangat2 sebab kurang beri komitmen dekat blog ni.. Terima kasih jugak dekat korang2 yang kata berminat dengan blog saya ni.. Tak sangka ada jugak orang baca blog ni sebab saya ingat blog saya ni hambar (Biasalaa, saya kan suka syok sendiri.. Hahahaha 🤣).. Baiklah, demi anda2 semua yang sanggup singgah baca diary saya ni, saya akan cuba sedaya upaya dengan sepenuh jiwa raga (gitcheeewww..) untuk post entri2 saya sekerap mungkin okay?!! Wish Me Luck!!

Okay lah.. Apa yang bestnya waktu sem 3 ni adalah, semua subjek selain teras adalah maths-related. Kalau macam sem 2 kan kitorg kena belajar akaun lah, programming lah, ekonomi lah.. Tapi sem 3 ni, ada 3 subjek maths yang korang akan belajar. Meh saya explain 2 daripada subjek2 tu.. Dua je dulu sebab satu lagi subjek math tu adalah agak baru bagi korang. So, saya nak ambil masa untuk explain pasal that one particular subject.

MAT233 – CALCULUS II

Haa.. Subjek ni merupakan kesinambungan daripada Calculus I yang diambil masa sem 2.  Subjek ni ada pre-requisite subjek tau. Apa tu pre-requisite?? Haa.. pre-requisite subject ni adalah subjek2 yang korang perlu pass supaya korang boleh ambil satu2 subjek yang baru. Dalam kata mudahnya, kalau korang gagal dalam subjek A, nanti korang tak boleh amik subjek B sem depannya. Jadi, selagi korang tak lepas subjek A tu, sampai ke sudah laa korang tak akan dapat belajar subjek B dan ni selalunya menyebabkan korang tak dapat GOT (Graduate On Time).

Jadi, subjek pre-requisite untuk MAT233 ni adalah MAT183 which obviously subjek Calculus I. So, korang perlu score well dalam MAT183 supaya korang boleh ambil subjek Calculus II ni waktu sem 3. Gred yang korang perlu dapat adalah C ke atas. C- pun tak boleh yee sebab C- tu dalam grading system UiTM, C- tu gagal (nanti saya akan share cara assessment dan gred untuk UiTM..). Baiklah, sekarang saya nak share antara topik2 yang korang akan belajar dalam Calculus II ni.

CHAPTER 1 – Review on Exponential and Logarithmic Function

• Exponential and Logarithmic Function
• Graph of Functions
• Inverse Functions for Exp and Log
• Derivatives and Integrals of Exp and Log

CHAPTER 2 – Function of Inverse Trigonometry, Hyperbolic and Inverse Hyperbolic

• Inverse Trigo. (sin^-1, cos^-1, tan^-1)
• Derivatives and Integrals of Inverse Trigo.
• Hyperbolic (sinh, cosh, tanh)
• Inverse Hyperbolic (sinh^-1, cosh^-1, tanh^-1)
• Derivatives and Integrals of Hyperbolic and its Inverse

CHAPTER 3 – Techniques of Integration

• Integration by Parts
• Integration of Power Trigonometry
• Integration by Trigo. Substitution
• Integration by Completing the Square
• Integration by Partial Fraction

CHAPTER 4 – Improper Integrals

• L’Hopital Rule
• Indeterminate Form of Integrals
• Improper Integral

CHAPTER 5 – Infinite Series

• Sequence
• Convergence and Divergence Test
• Alternate Series
• Power Series
• Taylor Series
• Maclaurin Series
• Binomial Series
• Differentiation and Integration of Power Series

general formula of Binomial series

general formula of Maclaurin series

general formula of Taylor series

Source: https://www.ecourses.ou.edu/cgi-bin/ebook.cgi?doc=&topic=ma&chap_sec=12.5&page=theory

Haaa… So, subjek ni ada 5 chapter sahaja dan sejujurnya, Calculus II adalah one of killer subject jugak untuk sem 3 ni sebab banyak pelajaran yang perlu cover. Tips untuk korang kekal survive dalam course Sains Math ni adalah dengan mantapkan korang punya kemahiran integrate dan differentiate korang sebab kita sekarang dah tahap2 universiti. Memang lepas ni korang dah tak kan jumpa dah basic kamiran atau pembezaan yang macam korang belajar waktu SPM dulu. Kalau korang perasan, Chapter 3 tu je dah spesifik kan untuk kaedah2 pengamiran. Dalam Calculus I, just satu kaedah kamiran je yang diperkenalkan iaitu Integration by Substitution (yang korang perlu sangat2 master sebab ni adalah basic kaedah pengamiran korang bila masuk uni). Tapi dalam Calculus II, ada tambahan lagi 5 kaedah pengamiran yang korang kena betul2 identify mana satu yang boleh digunakan sebabnya tak semua masalah dan soalan integration boleh diselesaikan dengan semua kaedah yang korang belajar sebab setiap kaedah tu ada ciri2 khas dia.. Lepas tu dalam Chapter 4 pulak, korang akan belajar improper integrals pulekkk.. Haa, selalu time SPM kalau untuk definite integration, korang integrate dari satu nilai ke nilai yang lain an?? Dalam Calculus II ni memang idoklaa korang nak selesa lagi sebab korang akan belajar integrate melibatkan nilai DAN JUGA infiniti.

So, Calculus II ni memang subjek yang korang takleh rehat laa.. Hahahaha. Sebabnya memang banyak korang nak kena belajar, faham dan hafal. Tips kedua yg perlu korang ambil tahu dan praktikkan adalah pastikan korang betul2 master dua jenis integration techniques ni iaitu integration by substitution dan integration by parts. Sebab kedua-dua kaedah ni memang akan digunakan untuk kebanyakan masalah dan soalan, bukan sahaja utk subjek Calculus II, tapi untuk subjek2 lain jugak. Saya cerita ni bukan nak bagi korang panik😅.. Hehehehe.. Korang jangan risau, sebab percayalah, lama kelamaan korang belajar subjek2 ni, nanti korang secara automatik hafal semua formula2 integrate, differentiate dengan method apa semua. Setakat nak hafal differentiate sin dapat cos, differentiate tan dapat sec kuasa dua semua tu takde masalah nanti. Plus point!!! Tak macam Calculus I, untuk subjek ni, satu lampiran formula akan diberikan dalam final exam. Jadi, tak delaa korang panik sangat nanti masa jawab exam. Huhuhu..

Snippet paper final Calculus II

STA150 – PROBABILITY AND STATISTICS

Hmmm.. Saya mendengus keresahan dulu sebelum saya cerita pasal subjek ni. Al-kisahnya sebabnya saya ni memang lemah dalam statistik dan kebarangkalian dari form 4 lagi. Lagi2 masa SPM Add Math yang taburan normal semua, and perlu refer table yang banyak2 nombor dengan font yang halus2 tu. Tu paling lemah kalau tengok. Tak sangka sem 3, tajuk yang kita tak suka tu lah yang jadi SUBJEK yang wajib ambil. Hahahahaha (gelak sambil nangis merana 😭)..

Lupa untuk saya bagitahu. Sebenarnya, subjek ni juga ada pre-requisite yeee. Subjek yang korang perlu lepas supaya korang boleh belajar STA150 ni adalah MAT183. Yes! Calculus I. Kenapa?? Haa sebabnya subjek statistik ni memerlukan kemahiran differentiation dan integration korang. Sebab tu saya ada bagi tips supaya korang master teknik integration by substitution dan by parts sebab kedua-dua kaedah ni akan digunakan dalam STA150 ni.. Tanpa berlengah lagi, saya tulis dulu lah topik2 dalam subjek ni:

CHAPTER 1 – Counting and Probability

• Permutations and Combinations
• Nature of Probability (Concepts of Prob., Classical Probability)
• Rule of Prob. (Complementary Rule, Mutually and Non-Mutually Exclusive, Independent and Dependent Event)
• Conditional Prob.
• Bayes Rule

CHAPTER 2 – Random Variables, Probability Distribution and Mathematical Expectation

• Discrete Random Variable (Finding Mean and Variance, Cumulative Distribution Function)
• Continuous Probability Distribution (subtopic same as Discrete)
• Moment and Moment Generating Function, M_x(t) (for Discrete and Continuous)

Contoh continuous probability density function (pdf)

CHAPTER 3 – Special Probability Distribution

• Discrete Distribution (Uniform Distribution, Binomial Distribution, Poisson Distribution)
• Poisson Distribution as an Approximation to the Binomial Distribution (basically it’s about changing binomial to Poisson)
• Continuous Distribution (Uniform Distribution, Normal Distribution, Standard Normal Distribution)
• Normal Distribution as an Approximation to the Binomial Distribution (basically it’s about changing binomial to Normal)
• Normal Distribution as an Approximation to the Poisson Distribution (basically it’s about changing from Poisson to Normal)

CHAPTER 4 – Bivariate Probability Distribution

• Discrete Bivariate Probability Distribution (Marginal Distribution, Mathematical Expectation, Conditional Distribution)
• Continuous Bivariate Probability Distribution (subtopic same as Discrete)

*Mean and Variance are the examples of Mathematical Expectation

Jadi, untuk subjek ni, hanya ada 4 topik sahaja dan semuanya adalah berkaitan kebarangkalian semata-mata. Basically, untuk Chapter 2 and 4, adalah sama sahaja. Bezanya adalah, dalam Chapter 2, penekanan diberikan untuk taburan kebarangkalian dengan satu pemboleh ubah, f(x). Tetapi, dalam Chapter 4, disebabkan nama topik pun ada perkataan bivariate, so, dia memang melibatkan taburan kebarangkalian dengan dua pemboleh ubah f(x, y) di mana nanti, dalam Chapter 4 ni, korang akan didedahkan dengan penyelesaian double integration tapi integrate mudah jee… Macam SPM. Cuma kali ni ada dua kali integration, ∬ f(x,y) dy dx (kalau double integrate yang complex nanti korang akan jumpa dalam Calculus III which korang akan ambil time degree nanti)

Jadi, makanya ya anak2, sesiapa yang memang pro topik statistik dan kebarangkalian waktu SPM dulu memang tak akan ada masalah untuk score subjek ni sebabnya apa yang korang bakal belajar adalah asas sahaja cuma tambah satu dua benda baru. Rasanya, benda baru dalam subjek ni adalah Poisson Distribution je lah kot (bukan poison racun tu ea.. Hahahahah tiberr 😝)

Snippet daripada paper final STA150 March 2016

.

Okay lah. Sampai sini dulu perkongsian berkaitan dua subjek math sem 3. Dalam entri berikutnya, saya akan share tentang satu lagi subjek sem 3 yang saya rasa agak baru untuk korang2 semua. So, nantikan entri seterusnya daripada sayaaaaaa 🥰. Terima kasih dan BYEEE!!